11: Energía
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Un caso sencillo que se puede hacer analíticamente es aquel en el que hay tres probabilidades, una restricción en forma de valor promedio, y el hecho de que las probabilidades suman una. Hay, entonces, dos ecuaciones en tres incógnitas, y es sencillo expresar la entropía en términos de una de las incógnitas, eliminar las otras, y encontrar el máximo. Este enfoque también funciona si hay cuatro probabilidades y dos restricciones de valor promedio, en cuyo caso nuevamente hay una ecuación menos que desconocida.
Otro caso especial es aquel en el que hay muchas probabilidades pero sólo una restricción promedio. Si bien la entropía no puede expresarse en términos de una sola probabilidad, la solución en el Capítulo 9 es práctica si se pueden calcular las sumas.
En la aplicación del Principio de Entropía Máxima a los sistemas físicos, el número de estados posibles suele ser muy grande, por lo que ni las soluciones analíticas ni numéricas son prácticas. Incluso en este caso, sin embargo, el Principio de Entropía Máxima resulta útil porque conduce a relaciones entre diferentes cantidades. En este capítulo analizamos las características generales de dichos sistemas.
Debido a que ahora nos interesan los sistemas físicos, expresaremos la entropía en Julios por Kelvin en lugar de en bits, y usaremos el logaritmo natural en lugar del logaritmo a la base 2.