1: Álgebra Compleja y Plano Complejo
- Page ID
- 109884
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 1.2: Teorema Fundamental del Álgebra
- Una de las razones para usar números complejos es porque permitir raíces complejas significa que cada polinomio tiene exactamente el número esperado de raíces. A esto se le llama el teorema fundamental del álgebra.
- 1.7: La función exponencial
- Podemos extender la fórmula de Euler, eiθ=cos (θ) +isin (θ), a las funciones exponenciales complejas.
- 1.11: El registro de funciones (z)
- Nuestro objetivo en esta sección es definir la función log. Queremos que log (z) sea el inverso de exp (z). Es decir, queremos exp (log (z)) =z. Veremos que log (z) es de múltiples valores, así que cuando lo usemos tendremos que especificar una rama.