1: Capítulos
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- Podemos realizar operaciones aritméticas con números racionales (fracciones). Los dos tipos de fracciones que encontraremos se llaman propiamente e impropios: Las fracciones propias tienen un valor menor a 1, por ejemplo 2/5 y 1/8. Observe que para estas fracciones el numerador es menor que el denominador. Las fracciones impropias tienen un valor mayor o igual a 1, por ejemplo 7/6 y 3/2. Para estas fracciones el numerador es mayor que el denominador.
- 1.6: Evaluar expresiones
- Una expresión matemática que consiste en variables, números y operaciones algebraicas se denomina expresión algebraica. Cada expresión algebraica puede contener varios términos. Por ejemplo, la expresión anterior contiene dos términos: 30x y 20y. El factor numérico de cada término se denomina coeficiente. Los coeficientes de los términos anteriores son 30 y 20, respectivamente. Al considerar un término variable, vemos que está compuesto por un coeficiente numérico y una parte variable.
- 1.8: Notación científica
- Escribir 1 billón (1 seguido de 12 ceros) o 1 googol (1 seguido de 100 ceros) requiere mucho espacio y tiempo. Hay una notación matemática científica que es muy útil para escribir números muy grandes y muy pequeños.
- 1.9: Polinomios
- Un polinomio es una suma de monomios. Un polinomio con un término se llama monomio. Un polinomio con dos términos se llama binomio. Un polinomio con tres términos se llama trinomio. Tiene tres términos
- 1.10: Sumando y restando expresiones polinómicas
- Los polinomios se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. Al sumar o restar, solo podemos combinar términos que sean como términos.
- 1.11: Multiplicar expresiones polinómicas
- En este capítulo, multiplicamos polinomios. Para la multiplicación de un monomio por un polinomio, necesitamos distribuir el monomio para multiplicar cada término del polinomio.
- 1.12: Dividir polinomios
- En el capítulo anterior, agregamos, restamos y multiplicamos polinomios. Ahora, lo que queda es dividir polinomios. Solo consideraremos la división de un polinomio por un monomio.
- 1.13: Simplificar las raíces cuadradas
- Encontrar una raíz cuadrada de un número es la operación inversa de cuadrar ese número. Recuerda, el cuadrado de un número es ese número multiplicado por sí mismo.
- 1.14: Factorización de un Monomio a partir de un Polinomio y GCF
- La factorización es extremadamente útil cuando tratamos de resolver ecuaciones polinómicas y simplificar fracciones algebraicas. En los siguientes tres capítulos, aprenderemos varios métodos de factorización.
- 1.15: Factorizar la Diferencia de Dos Cuadrados
- En este capítulo, aprenderemos a factorizar un binomio que es una diferencia de dos cuadrados perfectos.
- 1.19: Resolver ecuaciones lineales, decimales, racionales
- En este capítulo observamos ciertos tipos de ecuaciones lineales, las que incluyen coeficientes decimales o coeficientes racionales. La razón por la que discutimos estos por separado es porque podemos “deshacernos” de los números decimales o denominadores en la ecuación realizando un simple truco.
- 1.20: Problemas de palabras para ecuaciones lineales
- Los problemas de palabras son aplicaciones importantes de las ecuaciones lineales. Comenzamos con ejemplos de traducir una oración o frase en inglés a una expresión algebraica.
- 1.21: Reescritura de fórmulas
- El lenguaje de las matemáticas es poderoso. Es un lenguaje que tiene la capacidad de expresar relaciones y principios de manera precisa y sucinta. Faraday fue un científico brillante que hizo descubrimientos de historia pero no fueron realmente apreciados hasta que Maxwell pudo traducirlos a un lenguaje viable, el de las matemáticas.
- 1.22: Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización
- Como se mencionó anteriormente, la resolución de ecuaciones depende del tipo de ecuación en cuestión. Puede revisar la resolución de ecuaciones lineales en el capítulo 16. Este capítulo tratará de resolver ecuaciones cuadráticas. Se trata de ecuaciones que contienen la segunda potencia de una variable y nada superior.
- 1.23: Desigualdades lineales
- En esta sección resolvemos desigualdades lineales.
- 1.30: Resolver un Sistema de Ecuaciones Gráficamente
- Ya que sabemos que las gráficas de ecuaciones lineales son líneas, es natural graficar las líneas que representan nuestro sistema y observar dónde están unas con respecto a otras en el plano de coordenadas. Solo hay tres configuraciones posibles: las líneas se cruzan en un solo punto, las líneas coinciden, las líneas son paralelas. Encontrar esta intersección (si es posible) equivale a resolver el sistema lineal.